「超難問！全てのマッチ棒と接触するように並び替えよ」

６本のマッチ棒があります。これら６本のマッチ棒の中のどのマッチ棒を見ても、他の５本のマッチ棒と接触するように並べてください。ただし、マッチ棒は折ったり曲げたりしてはいけません。注意してください。「出来たっ！」と思っても、よーく見ると接触していないマッチ棒があるかもしれません。



答えを思いつきましたか。「６本のマッチ棒をそのまま並べればいいじゃないか。簡単すぎるぞ。」と思った方はいませんか。



一瞬、頭の中には、上のように並べた図が浮かび上がってきませんでしたか？でも、よーく見てください。確かに隣り同士のマッチ棒は接触していますが、隣以外のマッチ棒には接触していません。ですからこの並べ方は正しくありません。一度に答えにたどり着くのは難しいので、マッチ棒の数を少なくして考えて見ましょう。



まず、３本のマッチ棒で考えて見ましょう。上のように並べると、３本のマッチ棒をお互いに接触させることができます。左側と右側の並べ方は同じ考え方で並べられています。マッチ棒を接触させる角度が違うだけです。これから先は、左側の並べ方で考えていきましょう。



緑色のマッチ棒を、３本の赤いマッチ棒と接触するように並べることができるでしょうか。
残念ながら、緑色のマッチ棒をどこに並べても３本の赤いマッチ棒に接触させることはできません。

４本以上のマッチ棒を、すべてのマッチ棒が接触しあうように並べることはできないということです。お互いに接触しあっている３本のマッチ棒の組を２つ作ってみましょう。



ここまで出来たら、答えはもう目の前です。少し考えて見てください。






－答えです

３本ずつ組にしたマッチ棒を下のように、重ねて並べます。どの１本をとっても、他の５本のマッチ棒と接触しています。
上側と下側のマッチ棒の組を重ねる角度が異なる場合がありますが、おおよそこのような形になります。



６本のマッチ棒を折ったり曲げたりしてはいけないという条件がありましたが、重ねてはいけないという条件はありませんでした。条件の中にヒントが隠されていました。

マッチ棒で囲まれた図形の面積を比べる問題にも考えさせられましたが、マッチ棒パズルにはついつい引き込まれてしまいます。

（秒刊サンデー：わらびもち）