マッチ棒３本移動して同じ大きさの正方形７個にせよ！

同じ大きさの正方形が５個できるように、マッチ棒２０本を図のように並べました。マッチ棒を３本だけ移動して正方形の個数を７個にしてください。７個の正方形はすべて同じ大きさになるようにしてください。気分転換が必要な時にはちょうど良い問題です。言い忘れていましたが、マッチ棒は折ったり重ねたりしてはいけません。



－まず、じっくりと図を眺めてください。

図を眺めていると、おぼろげながら７個の正方形が頭の中に浮かんできませんか。




－最初に動かすマッチ棒を決めましょう。

色々な考え方がありますが、ここでは右下にあるマッチ棒を移動しようと思います。移動するマッチ棒の頭を緑色にしました。では、この緑色のマッチ棒をどこに移動しましょうか。






－緑色のマッチ棒の移動先は．．．

緑色のマッチ棒を図のように移動しました。



あと２本移動して、正方形を７個にします。どのマッチ棒を移動しましょうか。




－２本目に移動するマッチ棒は．．．

次に移動するマッチ棒の頭を緑色にしてみました。このマッチ棒はどこに移動したらよいと思いますか。





－２本目のマッチ棒の移動先は．．．

２本目のマッチ棒は、下の図のように移動しました。



移動しなければならないマッチ棒はあと１本です。上の図で、１本取り残されているマッチ棒があります。このマッチ棒を移動すると、正方形を１個増やすことができそうです。


ということで、１本取り残されているマッチ棒を移動しましょう。もう、どこへ移動したらよいかわかりますね。





－答えです。

３本目のマッチ棒を移動することで、正方形が１個増えました。そして、同じ大きさの正方形が７個になりました。
これが答えです。



３本のマッチ棒を移動しましたが、この３本のマッチ棒はどれから移動しても正方形を７個にすることができます。また、横位置に置かれていたマッチ棒の移動先は逆になっても正方形を７個にすることができます。



－答えは、他にもある？

「答えは他にもあるよ。」と思っているかたが大勢いらっしゃるのではないでしょうか。下の図を見ると、答えがたくさんあるように見えます。元の形で、緑色のマッチ棒を３本だけ移動すると、赤い矢印の下に示したように７個の正方形を作ることができます。でも、よーく見てください。



赤い矢印の下にある７個の正方形でできた図形を、回転させたり裏返しにしたりすると、全部重ね合わせることができます。つまり、一見すると答えが複数あるように見えますが、実はすべて同じなのです。

全てが同じ形になるとわかりましたが、それぞれの場合をもう一度挑戦してみるのも面白いと思います。是非、挑戦してみてください。


（秒刊サンデー：わらびもち）