洞察力鋭ければできる？Ｘ、Ｙ、Ｚに適する１桁の数字を答えよ！

上の図ではＸ、Ｙ、Ｚという３つの数字に関する足し算と掛け算の式が表されています。今回の問題は、３つの数字Ｘ、Ｙ、Ｚを答えることです。上の図からわかることは、３つの数字を足した答えと３つの数字を掛けた答えが等しくなるということです。あなたはこの２つの式に当てはまる３つの数字を答えることができるでしょうか。３つの数字は１桁の数字として考えてください。

３つの数字Ｘ、Ｙ、Ｚは１桁の数字ということですから．．．。

３つの数字Ｘ、Ｙ、Ｚは１桁の数字ということですから１、２、３、４、５、６、７、８、９の中のいずれかということになります。

とりあえず、Ｙに２という数字を当てはめてみましょう。

Ｙに２を当てはめると、最初に示された式は下のようになります。しかし、この後はどのようにすると良いのでしょうか。実際にＸとＺに色々な数字を当てはめてみると良いのですが大変そうです。Ｙには２を当てはめてみたので、Ｚには３を当てはめてみましょう。

Ｙには２、Ｚには３を当てはめると、最初に示された式は下のようになります。ところで、「Ｘ＋２＋３」の答えと「Ｘ×２×３」の答えが等しくなるような「Ｘ」という数字は存在するのでしょうか。

最初に示された式からＸを除いた式で考えて見ましょう。足し算の式は２＋３＝５となります。また、掛け算の式は２×３＝６となります。下の図からもわかるように、足し算の式の答えと掛け算の式の答えは異なっています。Ｘにどのような数字を当てはめると、２つの式の答えが等しくなるのでしょうか。

もし、そのような数字をみつけることができれば、Ｙに２を、Ｚに３を当てはめてみたことは正しかったといえます。しかし、もしそのような数字がない場合は別の数字の組み合わせを探さなければなりません。

あなたは、すでにＸ＋２＋３＝Ｘ×２×３となるようなＸの値を見つけ出してしまったでしょうか。

答えです。

Ｘに１を当てはめると、足し算の式と掛け算の式の答えは等しくなります。Ｘ＝１、Ｙ＝２、Ｚ＝３が答えとなります。

Ｘ＝１、Ｙ＝２、Ｚ＝３が答えであることはわかりました。しかし、足し算と掛け算では数字の順番が異なっていても足した答えや掛けた答えは変わりません。つまり、１、２、３という数字を使っているのであれば、Ｘ＝２、Ｙ＝1、Ｚ＝3というものも答えであるということができます。

つまり、1、2、3という3つの数字を並べ替えて、それぞれをＸ、Ｙ、Ｚに適する数字として答えてもよいということになります。

このように考えると、「Ｘ＝1、Ｙ＝２、Ｚ＝３」、「Ｘ＝1、Ｙ＝３、Ｚ＝２」、「Ｘ＝２、Ｙ＝１、Ｚ＝３」、「Ｘ＝２、Ｙ＝３、Ｚ＝１」、「Ｘ＝３、Ｙ＝１、Ｚ＝２」、「Ｘ＝３、Ｙ＝２、Ｚ＝１」を答えとすることができます。

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