解けたらかなり鋭い洞察力があるらしい！ 「？」に最も適する整数を答えよ！

三角形の周りにある３つの円の中に数字が書かれています。３つの数字は適当に書かれているわけではなくて、ある規則に従って書かれています。その規則を見破って、「？」に最も適する数字（整数）を答えて下さい。ある規則というのは、３つの三角形の周りに書かれているどの３つの数字の間にも成り立っています。かなり鋭い洞察力を必要とする問題です。




－３つの数字の間にある規則は何？

最上段と中央の段に書かれている３つの数字について考えてみましょう。足したり引いたりしても、何かの規則があるようには思えません。思い切ってそれぞれの数字を２乗してみましょう。テキストでは２乗を式で表すことができないので、掛け算で表します。

５×５＝２５、１１×１１＝１２１、１４×１４＝１９６です。また、６０×６０＝３６００、９×９＝８１、２１×２１＝４４１です。何か思い浮かんできませんか。






－５、１１、１４の組み合わせをよく見ると・・・

５×５＝２５です。残っている２つの数字は１１と１４です。５×５＝２５＝１１＋１４です。１１と１４は２乗しなくても良いようです。この規則は、６０と９と２１の間にも成り立っているでしょうか。

どの数字を２乗するかも考えなくてはいけません。９×９＝８１＝６０＋２１です。
最上段と中央の段に書かれている３つの数の間にある規則を見つけることができたようです。３つの数のなかの１つを２乗した数と、残りの２つの数の和が等しくなっています。


では、？にあてはまる整数を求めてみましょう。


－１３、１３、？の間にある規則を式にすると・・・

２通り考えられます。１３×１３＝？＋１３か、？×？＝１３＋１３＝２６のどちらかです。２乗して２６になる整数はないので、１３×１３＝？＋１３にあてはまる数を求めると良いことがわかります。
１３×１３＝１６９＝？＋１３となる？の値を求めましょう。



１６９＝？＋１３より、？＝１５６となります。



－答えです

？に最も適する整数は１５６です。



与えられている数字を見て、それらの数字の中に隠されている規則を見つけ出すのはとても難しいと思います。あなたは簡単に「？」にあてはまる整数を見つけ出すことができましたか。

（秒刊サンデー：わらびもち）