長方形の土地を２つに分割せよ！分割された２つの土地に書かれた数字の和は等しくなっていること！

図のような長方形の形をした土地があります。この土地を、面積の等しい１２個の正方形に区切って、１から12までの数字をつけました。この土地を区切り線に沿って２つに分割してください。ただし、分割の方法には条件があります。条件とは、分割された２つの土地に書かれた数字の和がお互いに等しくなることです。



分割されて出来上がる土地の大きさは等しくなくても良いです。また、形も同じでなくても良いです。２つの土地に書かれている数字の和が等しくなってさえいればよいです。


－長方形を分割するイメージです

例えば、分割の方法としては下のような場合が考えられます。黄緑色の土地とオレンジ色の土地に分割しました。ただし、この分割の方法は正しくありません。



黄緑色の土地に書かれている数字の和は、１＋２＋３＋４＋６＋７＝２３です。一方、オレンジ色の土地に書かれている数字の和は、５＋８＋９＋１０＋１１＋１２＝５５です。つまり２つの土地に書かれている数字の和が等しくないので、この分割の方法は正しくないことがわかります。

では、どのように分割すると良いのでしょうか。



－分割のための準備

長方形の土地を２つに分割したときに、それぞれの土地に書かれた数字の和がいくつになると良いのかを考えて見ましょう。

区切られた区画に書かれている数字は、１から１２までの１２個の数字です。１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＋１１＋１２＝７８です。

分割された２つの土地に書かれている数字の和が等しいのですから、それぞれの土地に書かれている数字の和は３９ということがわかります。



では、分割されたそれぞれの土地に書かれている数字の和が３９になるように分割する方法を考えてください。




－答えです

下のように分割すると、分割された２つの土地に書かれた数字の和が３９になります。



このような問題は、ただ眺めていたりやみくもに試してみるよりも、数字の和がいくつになったらよいのかを考えると、よりはやく答えに近づくことができます。
気分転換が必要な時にトライしてみるのも面白いかもしれません。


（秒刊サンデー：わらびもち）