簡単に見える？甘く見てはいけない、途中ですごく悩む問題！

１５個の黄色い円が図のように並んでいます。空いている９個の円の中に入る数字をすべて答える問題です。それぞれの数字が真下にある２つの円に入っている数字の合計になるようにして下さい。解き始めると最初の３個目くらいまでは、割と簡単に答えが出てきます。４個目の数字を出すのに少し考えさせられます。あなたは簡単に答えを出すことができるでしょうか。





－考えやすいように・・・

考えやすくするために、空いている円にアルファベットを入れてみましょう。　






円に入る数字は、真下の２つの円に入っている数字の合計になっているのですから、Ｇ＝７７＋９９＝１７６ということがわかります。次に、Ｆ＋Ｇ＝３０６で、Ｇ＝１７６ですから、Ｆ＝１３０ということがわかります。同じ考え方で、Ｉ＝５３ということがわかります。



－次に求められる数字はどの部分でしょう。

Ｈがわかると、ＤとＥもわかります。ＥがわかるとＣもわかります。ＣがわかるとＡとＢもわかります。では、Ｈはどのようにして求めたら良いでしょうか。



Ｄ＋Ｅ＝２３０で、Ｄ＝７９+Ｈ、Ｅ＝Ｈ＋５３です。ということは、（７９＋Ｈ）＋（Ｈ＋５３）＝２３０ということになります。変形すると、１３２＋２Ｈ＝２３０となり、Ｈ＝４９ということがわかります。




－では、Ｃ、Ａ、Ｂの値を求めて下さい。

Ｃ＝１０２＋１３０です。Ａ＝２３０＋Ｃです。Ｂ＝Ｃ＋３０６です。




－答えです

Ｃ＝２３２、Ａ＝４６２、Ｂ＝５３８ですね。
ということで、空いた円の中の数字は、下の図の赤い文字の部分です。



小学校、中学校、高校の算数や数学の授業はあまり好きではなかったという人も、こういう問題を考えるのは好きだという人がたくさんいます。パズルの問題を考えるとき、知らず知らずに算数や数学で身に付けた知識を使っているのですね。

（秒刊サンデー：わらびもち）